天下知青茶座-[原创]旅美散记[湖南知青]

笑对人生兄在他的旅美散记一文中提到了由北京到纽约的航线：“北京起飞，取道我国东北，进入俄罗斯，经过北令海峡，进入美国后直下加拿大，从北飞到纽约。。。这一路线是距离最短的，深受从我国到美国东部旅客的欢迎”

笑对人生兄说得非常正确，这确实是一条北京和纽约两地之间空间距离最短，飞行时间最少的航线。

然而，北京和纽约的纬度差不多，纽约在北京的东面，为什么北京到纽约的最短航线不是一直向东飞，而要走由北京开始先是向东北飞行，进入北极圈，然后转向东南方向飞行，从北面飞入纽约这样一条曲线的路径呢？

笑对人生兄把其原因解释为：“由于地球因为离心力，是一个扁的，赤道那里直径最大”，我想这个解释恐怕是需要商榷的，因为实际上这就是一个数学问题，在高中数学“球面上的几何”一章中有现成的答案。

球面几何告诉我们，一个球体可以切出许多的圆，但是通过球心切出的圆是最大的，我们称之为大圆。可以证明，在球面上，两点间的最短路程就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧。

我们生活在地球上，地球表面十分接近于一个球面，如果把北京和纽约看成是地球上的两个点，那么经过这两个点的大圆就将经过北京我国东北，俄罗斯，北令海峡，北极圈，美国的阿拉斯加，加拿大，到纽约，这就是北京和纽约之间最短的路程的轨迹，这也正就是笑对人生兄乘坐的北京到纽约的航班飞行的路线。

如果将一根细线，一头按在地球仪的北京这一点上，另一头按紧在纽约这一点上，然后收紧这条细线，我们就可以发现细线正好经过了上面所指出的路线。

通过简单的计算我们可以得知，如果沿着北纬40度线由北京一直向东飞到纽约，飞机的航程将是上述最短航程的1.4倍，大约会是1.7万公里。

人们的视野和行为的拓展必将产生新的思想，当我们的活动范围很小的时候，我们会认为地是平的，水面是平的，这时两条平行线永不相交；两点之间直线最短，形成了我们认识的公理。我们也因之在这些公理上形成了一整套非常严谨的平面几何的定理和法规。然而当我们的活动范围加大了的时候，我们会发现地不再是平的，水也不再是平的，两条平行线会在无限远处相交；两点之间以经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧为最短，一整套新的定理和法规将在我们面前展示。这就是几何学的发展给我们带来的启示。